le système de numération et ses bases

         Aujourd'hui nous allons parler du système de numération


comme définition, nous pouvons dire : Le système de numération est l'ensemble des caractères utilisé pour la représentation et le traitement de l'information.

Chaque système de numération est détenu par un nombre qui est la BASE ( ensemble des chiffres que comporte se système .) A la suite de notre recherche, je  vous présenterai  d'une part les bases du système de numération et d'une autre part les conversions d'une base a l'autre .

             

                                   le système de numération et ses bases

                 Le système de numération présente plusieurs bases d'où nous allons parler  des  plus utilisées :

-LA BASE 2 ou BINAIRE ou encore SYSTÈME BINAIRE ayant pour symbole ( 0 ou 1 ); est le système le plus utilisé par l'ordinateur pour le traitement de l'information;
    -LA BASE 8 ou BASE OCTAL ou encore SYSTÈME OCTAL  ayant les chiffres allant de ( 0 à 7 );
-LA BASE 10 ou BASE DÉCIMALE ou encore SYSTÈME DÉCIMALE ayant les chiffres allant de ( 0 à 9 );
 -LA BASE 16 ou BASE HEXADÉCIMALE ou encore SYSTÈME HEXADÉCIMALE ayant les chiffres allant de ( 0 à f ).

                                    comment convertir d'une base a une autre

1- comment convertir un nombre entier de la base 10 vers la base B ( 2, 8, 16 ) ?

 pour convertir un nombre de la base 10 vers la base B ( 2, 8, 16 ) ,la règle est la suivante :

-on divise le nombre par la valeur de la base B ( 2, 8, 16 );

-si le quotient est non nul, alors on divise ce quotient par la valeur de la base B ( 2, 8, 16 );
-répétez l'étape 02 jusqu'à ce que le quotient de la division soit nul ;
-recopiez tout les restes de la division en commençant par le dernier reste du bas vers le haut et l'on obtient la représentation chercher.

Ex: convertir (12)10:(.? .)2
                                                                     12/2
                                                                    -12   6 /2
                                                                   0   -6     3/2
                                                                       0    -2    1/2
                                                                         1      -1    0
                                                                            1  
                   réponse : (12)10:( 0011)2.

2- comment convertir un nombre de la base B à la base 10 ?

           
pour convertir un nombre de la base b à la base 6 à 10 , les règles sont les suivantes :

        - on multipliplie chaque symboles du nombre à convertir par la valeur de la base ( 2,8, 16 ) en séparantles les multiplicateurs par le signe ( + );
        - on passe les puissances aux valeurs de la base en commençant par la droite et par 0 ;
        - on éffectue les opérations et on obtient la valeur ;
        - on écris convenablement le résultat .
                     
                        Ex:convertir ( 1101 )2 : ( ? )10
                                                                        3  2  1  0   0   2   3
                                                    solution:     1  1  0  1 : 2 + 2 + 2  (101001)2 :(?)10
                                                                             : 1 + 4 + 8  (803)8 : (?)10
                                                                            :13           (243) : (?)10
                                                             (1  1  0  1):(13)10

                       CONCLUSION :

                 Parvenu au terme de notre analyse où il était question de parler du système de numération; nous pouvons dire que le système de numération  est le système le plus utilisé par l'ordinateur pour la représentation et traitement des informations .

         Est -ce que le système de numération présente il  des tableaux  ? de convention ? des différentes méthodes de conversion ... ? pour plus d'infos , abonnez vous à notre blog en cliquant sur ce lien ou dans le formulaire en bas de cette article afin de recevoir dans votre boite email nos articles une fois publier ou bien mise a jour  .

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